Im Rahmen des Forschungsvorhabens „Numerische und experimentelle Bestimmung der hydraulischen Rauheitskennwerte von Pumpenoberflächen“ sollte eine Methode zur Bestimmung der äquivalenten Sandrauheit von Pumpenoberflächen entwickelt werden.

Dafür wurde eine umfassende Literaturrecherche zu Möglichkeiten der k_s-Wert Bestimmung durchgeführt. Auf der Basis der Ergebnisse der Recherche und umfangreicher Testrechnungen mit verschiedenen Verfahren (Body Conforming Mesh, IBM, DEM u.a.) wurde im Projekt die Discrete Porosity Method (DPM) entwickelt. Bei der DPM wird ein kartesisches Gitter verwendet. Die Gitterzellen werden in drei Kategorien unterteilt: Fluidzellen, Festkörperzellen und teildurchlässige Zellen. Für die Fluidzellen werden die Erhaltungsgleichungen gelöst. Die Festkörperzellen werden aus dem kartesischen Gitter herausgelöscht bzw. als poröses Medium mit sehr hoher Undurchlässigkeit beschrieben. Für die teildurchlässigen Zellen wurde eine zusätzliche Senke in die Navier-Stokes-Gleichungen implementiert. Die Stärke der Senke ist abhängig von der Form des Rauheitselementes in der Zelle und vom Anteil am Volumen der kartesischen Zelle.

Zur Bestimmung des ks-Wertes werden die folgenden Schritte abgearbeitet:

a) Erfassung der zu untersuchenden Oberfläche mit optischen Methoden.
b) Einlesen der Oberfläche in ein Matlab-Programm. In diesem werden die Geometrien aller
    Rauheitselemente approximiert und einem kartesischen Rechengitter zugeordnet werden.
    Dabei wird die Unterscheidung in Festkörper-, Fluid- und teildurchlässige Zellen vor-
    genommen und der Widerstand für jedes Rauheitselement ermittelt.  

c) Strömungssimulation und post rocessing zur k_s-Wert Bestimmung mittels OpenFOAM.

Zur Validierung wurden experimentelle Ergebnisse aus der Literatur und aus eigenen Versuchen verwendet. Für die eigenen Versuche wurde ein Prüfstand konzipiert, in dem eine ebene Kanalströmung realisiert wurde. Die ebene Kanalströmung wurde teils mit glatten Wänden und teils mit rauen Wänden realisiert. Es wurden jeweils die Druckgradienten und die Wandschubspannung bei unterschiedlichen Reynoldszahlen gemessen.

Die Vergleiche zwischen Messung und Simulation mit der DPM zeigen eine gute Übereinstimmung. Die entwickelte Toolkette kann zukünftig zur Bestimmung der k_s-Werte für die Oberflächen von Pumpenbauteilen von den Unternehmen des FAA Forschung im FV Pumpen und Systeme genutzt werden.

Zusätzlich wurde noch eine in der Literatur veröffentlichte Methode zur k_s-Wert Bestimmung auf der Basis der vermessenen Oberflächentopologie so modifiziert, dass mit ihr eine schnelle erste Abschätzung des k_s-Wertes durchgeführt werden kann.

Der vollständige Abschlussbericht des Vorhabens kann über das Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) e. V. bezogen werden (Postanschrift: Lyoner Str. 18, 60528 Frankfurt am Main, E-Mail: infofkm-netde, Tel.: +49 69 6603 1681).